Diclib.com
Wörterbuch ChatGPT

Wörterbuchsuche Kundenspezifische Lösungen

Geben Sie ein Wort oder eine Phrase in einer beliebigen Sprache ein 👆

Sprache:

Übersetzung und Analyse von Wörtern durch künstliche Intelligenz ChatGPT

Auf dieser Seite erhalten Sie eine detaillierte Analyse eines Wortes oder einer Phrase mithilfe der besten heute verfügbaren Technologie der künstlichen Intelligenz:

wie das Wort verwendet wird
Häufigkeit der Nutzung
es wird häufiger in mündlicher oder schriftlicher Rede verwendet
Wortübersetzungsoptionen
Anwendungsbeispiele (mehrere Phrasen mit Übersetzung)
Etymologie

разлагать на множители - Übersetzung nach Englisch

РАЗЛОЖЕНИЕ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ

Разложение на множители; Решение задачи разложения числа на множители; Разложение на простые множители

разлагать на множители

• To expand the number into factors ...

на ощупь

На ощупь (фильм)

см. тж. жирный ~

• The amount of heat contained per pound of fluid that can be detected by feel or by a thermometer is known as sensible heat.

• These lines can often be recognized by touch as steps on the smooth polished surface.

• Graphite has a greasy feel ([lang id=2]жирный ~[/lang]), marks paper and acts as a lubricant.

на грани

СТРАНИЦА ЗНАЧЕНИЙ

На грани (значения)

• The valve was on the verge of instability.

Definition

Разложение на множители

многочлена, представление его в виде произведения двух или большего числа многочленов низших степеней, например: х²- 1 = (х - 1)(х + 1), х²- (a + b) x + ab = (x - a)(x - b), x⁴- a⁴= (x - a)(x + a)(x ²+ a ²). Простейшие приёмы Р. на м.: вынесение общего множителя за скобку: х⁴ + a²x² = x²(x² + a²), х (х - а) - b (x - a) = (x - a)(x - b); применение готовых (запоминаемых наизусть) формул: x² - a²= (х - a)(x + a), x³- a³ = (х - а)(х²+ ах + а²), x²+ 2ax + a²= (х + а)², x³+ 3ax²+ 3a²x + a³= (х + а)³, способ группировки, например х³ + ax² + a²x + a³ = (х³ + ax²) + (a²x + a ³) = x²(x + a) + a²(x + a) = (х + а)(а²+ х ²); x⁴+ a⁴ = (х⁴ +2а²х²+ а⁴) - 2a²x²= (x²+ a²)²- (√2ах)² = (х² - √2ax + a ²)(x²+ √2ax + a²), и т.п. Если многочлен степени n р (х) = a₀ + a₁x + a₂x² + ... + a_nxⁿ (a_n ≠ 0) имеет корни x₁, x₂, ..., x_n, то справедливо Р. на м.: р (х) = a_n(х - х₁)...(х - xn); здесь все множители 1-й степени (линейные). Например, из того, что многочлен 3-й степени х ³ - 6х ² + 11x - 6 имеет корни x₁ = 1, x₂ = 2, x₃ = 3, вытекает Р. на м.: х³ - 6х² + 11x - 6 = (x - 1)(x - 2)(х - 3). Вообще, каждый многочлен с действительными коэффициентами разлагается на множители 1-й или 2-й степени также с действительными коэффициентами. Так, выше было указано разложение: x⁴ + a⁴= (x²- √2ax + a²)(x²+ √2ax + a²). Здесь все множители 2-й степени; при а действительном и неравном нулю они могут быть разложены только на множители с комплексными коэффициентами, например

x² + √2ax + a² =

.

Среди многочленов от двух или большего числа переменных существуют многочлены сколь угодно высокой степени, которые вообще не разлагаются на множители (неприводимые многочлены); таков, например, многочлен xⁿ + y при любом натуральном n. См. Многочлен, Неприводимый многочлен.

Лит.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 10 изд., М., 1971.

А. И. Маркушевич.

Weitere Definitionen anzeigen

Wikipedia

Факторизация целых чисел

Факториза́цией натурального числа называется его разложение в произведение простых множителей. Существование и единственность (с точностью до порядка следования множителей) такого разложения следует из основной теоремы арифметики.

В отличие от задачи распознавания простоты числа, факторизация предположительно является вычислительно сложной задачей. В настоящее время неизвестно, существует ли эффективный не квантовый алгоритм факторизации целых чисел. Однако доказательства того, что не существует решения этой задачи за полиномиальное время, также нет.

Предположение о том, что для больших чисел задача факторизации является вычислительно сложной, лежит в основе широко используемых алгоритмов (например, RSA). Многие области математики и информатики находят применение в решении этой задачи. Среди них: эллиптические кривые, алгебраическая теория чисел и квантовые вычисления.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Факторизация целых чисел

Übersetzung von &#39разлагать на множители&#39 in Englisch